Assinale a alternativa que contenha a área da região limitada pela curva y = x³ + x, pelo eixo x e pelas retas x = -2 e x = 0: Grupo de escolhas da...

Para encontrar a área da região limitada pela curva y = x³ + x, pelo eixo x e pelas retas x = -2 e x = 0, podemos utilizar o cálculo de integrais definidas. A integral definida da função y = x³ + x no intervalo [-2, 0] é dada por: ∫[de -2 até 0] (x³ + x) dx Podemos integrar termo a termo: ∫[de -2 até 0] x³ dx + ∫[de -2 até 0] x dx A integral de x³ é dada por: ∫[de -2 até 0] x³ dx = [x⁴/4] de -2 até 0 = 0 - (-16/4) = 4 A integral de x é dada por: ∫[de -2 até 0] x dx = [x²/2] de -2 até 0 = 0 - 2 = -2 Portanto, a área da região limitada pela curva y = x³ + x, pelo eixo x e pelas retas x = -2 e x = 0 é dada pela soma das duas integrais: 4 - 2 = 2 Assim, a alternativa correta é a letra C) 2.