Ao completar a caminhada ao longo dos 37 m, a soma dos passos das duas pessoas é um múltiplo de A. 3. B. 4. C. 7. D. 13. E. 17.

Para que a soma dos passos das duas pessoas seja um múltiplo de um número, esse número deve ser um divisor da soma dos passos. Como não sabemos quantos passos cada pessoa deu, vamos chamar o número de passos da primeira pessoa de "x" e o número de passos da segunda pessoa de "y". Sabemos que a distância percorrida foi de 37 metros, então: x + y = 37 Para que a soma dos passos seja um múltiplo de 3, a soma dos algarismos dos passos deve ser um múltiplo de 3. Como não sabemos quantos passos cada pessoa deu, não podemos afirmar se a soma dos algarismos dos passos é um múltiplo de 3. Portanto, a alternativa A está incorreta. Para que a soma dos passos seja um múltiplo de 4, a soma dos últimos dois algarismos dos passos deve ser um múltiplo de 4. Como não sabemos quantos passos cada pessoa deu, não podemos afirmar se a soma dos últimos dois algarismos dos passos é um múltiplo de 4. Portanto, a alternativa B está incorreta. Para que a soma dos passos seja um múltiplo de 7, precisamos encontrar dois números cuja diferença seja um múltiplo de 7. Como não sabemos quantos passos cada pessoa deu, não podemos afirmar se a diferença entre os passos é um múltiplo de 7. Portanto, a alternativa C está incorreta. Para que a soma dos passos seja um múltiplo de 13, precisamos encontrar dois números cuja diferença seja um múltiplo de 13. Podemos testar algumas possibilidades: x = 10, y = 27 -> x + y = 37 -> não é múltiplo de 13 x = 23, y = 14 -> x + y = 37 -> é múltiplo de 13 Portanto, a alternativa D está correta. Para que a soma dos passos seja um múltiplo de 17, precisamos encontrar dois números cuja diferença seja um múltiplo de 17. Como não sabemos quantos passos cada pessoa deu, não podemos afirmar se a diferença entre os passos é um múltiplo de 17. Portanto, a alternativa E está incorreta. Resposta: alternativa D.