Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar. I. Suponhamos que se n é par, então 3n + 2 é pa...

Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar. I. Suponhamos que se n é par, então 3n + 2 é par, com n um número inteiro. II. Agora, suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k. III. Vamos analisar 3n + 2: 3n + 2 = 3(2k) + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) = 2q, onde q = 3k + 1 é um inteiro. Portanto, 3n + 1 é par e 3n + 2 é ímpar.

4 -3 - 2 - 1
4 - 3- 1 - 2
1 - 2- 3 - 4
2 - 3 - 4 - 1
1 - 2 - 4 - 3

Matemática

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14/03/2024

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matemática e lógica 1

Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Nicole Boechat

💡 1 Resposta

14.03.2024

A ordem correta da demonstração é: II, I, III Explicação: - A hipótese inicial é que 3n + 2 é ímpar e n é um número inteiro. - A partir daí, supõe-se que n é par (II) e, com essa suposição, tenta-se chegar a uma contradição (I). - Para isso, é feita a análise de 3n + 2 (III), que é decomposto em 2(3k + 1), onde q = 3k + 1 é um inteiro. - Como 3n + 2 é ímpar e 2(3k + 1) é par, há uma contradição e, portanto, a suposição inicial de que n é par está errada. - Conclui-se, então, que n é ímpar.