O conjunto das transformações lineares T colon U rightwards arrow V, denotado por L(U,V) e munido das operações de adição de transformações linear...

O conjunto das transformações lineares T colon U rightwards arrow V, denotado por L(U,V) e munido das operações de adição de transformações lineares, left parenthesis T plus S right parenthesis left parenthesis u right parenthesis equals T left parenthesis u right parenthesis plus S left parenthesis u right parenthesis comma space space T comma S space element of space L left parenthesis U comma V right parenthesis, e da operação de multiplicação por escalar, left parenthesis alpha T right parenthesis left parenthesis u right parenthesis equals alpha T left parenthesis u right parenthesis comma space space alpha space element of space straight real numbers, é um espaço vetorial. Uma base do espaço vetorial L(U,V) é dada pelo conjunto de funções definidas como T subscript i j end subscript left parenthesis u right parenthesis equals alpha subscript i v subscript j, com alpha subscript i a i-ésima coordenada do vetor u numa base B subset of U e v subscript j o j-ésimo vetor de uma base C subset of V. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a dimensão do espaço vetorial L(U,V).