Quantas diagonais devem ser traçadas para a formação dessa logomarca? a. 10 b. 20 c. 85 d. 160 e. 170

A resposta correta é a letra b) 20 diagonais. Para chegar a essa resposta, podemos utilizar a fórmula geral para calcular o número de diagonais de um polígono, que é dada por: d = n(n-3)/2 Onde "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados do polígono. No caso da logomarca da questão, temos um decágono (polígono de 10 lados). Substituindo "n" na fórmula, temos: d = 10(10-3)/2 d = 10(7)/2 d = 35 No entanto, essa fórmula conta cada diagonal duas vezes, uma para cada extremidade. Portanto, precisamos dividir o resultado por 2 para obter o número correto de diagonais. Assim: d = 35/2 d = 17,5 Como o número de diagonais deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e chegamos a resposta de 20 diagonais (alternativa b).