A altura do atual modelo de embalagens não sofrerá modificação, portanto, para descobrir o volume do novo modelo, precisa-se encontrar a medida do ...

A altura do atual modelo de embalagens não sofrerá modificação, portanto, para descobrir o volume do novo modelo, precisa-se encontrar a medida do raio da base das novas embalagens. Sendo A a área lateral do atual modelo de embalagens, tem-se A = 2 ∙ 3 ∙ 2,5 ∙ 10 = 150 cm2. Sabe-se que a área lateral do novo modelo de embalagem será igual ao dobro da área lateral do atual modelo, ou seja, 300 cm2. Assim, sendo S a área lateral e r o raio do novo modelo de embalagem, tem-se: S r r r cm� � � � � � � � � �2 3 10 300 60 300 300 60 5 Portanto, o volume do novo modelo de embalagem será Vnovo = πr2h = 3 ∙ 52 ∙ 10 = 750 cm3.

a) (F) Possivelmente, o aluno identificou corretamente que deveria calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética, porém se equivocou quanto à fórmula e utilizou S a a nn� �� � � �� �1 1 2 , obtendo: S a a � �� � � � �� � � � �1 350 351 2 3750 650 351 2 772200 Dessa forma, ao somar ao valor da entrada o resultado obtido, encontrou R$ 922 200.
b) (F) Possivelmente, o aluno identificou corretamente que deveria calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética, porém se equivocou quanto à fórmula e utilizou S a a nn� �� � � �� �1 1 2 , obtendo: S a a � �� � � � �� � � � �1 350 349 2 3750 650 349 2 767800 Dessa forma, ao somar ao valor da entrada o resultado obtido, encontrou R$ 917 800.
c) (F) Possivelmente, o aluno interpretou equivocadamente que deveria calcular apenas o saldo devedor após o pagamento da entrada. Além disso, considerou que o valor de todas as prestações seria de R$ 3 750,00, obtendo: 350 ∙ R$ 3 750,00 = R$ 1 312 500,00
d) (V) Como o valor das 350 prestações decresce linearmente, conclui-se que o saldo remanescente equivale à soma dos termos de uma progressão aritmética (P.A.) de primeiro termo a1 = 3 750 e de último termo a350 = 650. Sendo S o saldo remanescente, obtém-se S a a � �� � � � �� � � � �1 350 350 2 3750 650 350 2 770000. Portanto, o valor total pago pelo comprador será R$ 150 000 + R$ 770 000 = R$ 920 000.
e) (V) A altura do atual modelo de embalagens não sofrerá modificação, portanto, para descobrir o volume do novo modelo, precisa-se encontrar a medida do raio da base das novas embalagens. Sendo A a área lateral do atual modelo de embalagens, tem-se A = 2 ∙ 3 ∙ 2,5 ∙ 10 = 150 cm2. Sabe-se que a área lateral do novo modelo de embalagem será igual ao dobro da área lateral do atual modelo, ou seja, 300 cm2. Assim, sendo S a área lateral e r o raio do novo modelo de embalagem, tem-se: S r r r cm� � � � � � � � � �2 3 10 300 60 300 300 60 5 Portanto, o volume do novo modelo de embalagem será Vnovo = πr2h = 3 ∙ 52 ∙ 10 = 750 cm3.