Considere as seguintes proposições: p: Os impostos são altos q: As taxas de juros são altas Agora vejas as proposições compostas que foram construí...

Question

Considere as seguintes proposições: p: Os impostos são altos q: As taxas de juros são altas Agora vejas as proposições compostas que foram construídas com essas proposições: X: Os impostos são altos e as taxas de juros são altas se e somente se os impostos são altos ou as taxas de juros são altas. Y: Se os impostos são altos e as taxas de juros são altas então os impostos são altos ou as taxas de juros são altas. Com base nestas proposições, analise as afirmativas: I. Independente dos valores lógicos de p e q, Y será sempre verdade II. Quando p e q forem falsas, X será verdade III. X e Y são equivalentes, pois sempre tem o mesmo valor lógico para cada combinação de valores de p e q É verdade apenas o que se afirma em:
I. Independente dos valores lógicos de p e q, Y será sempre verdade
II. Quando p e q forem falsas, X será verdade
III. X e Y são equivalentes, pois sempre tem o mesmo valor lógico para cada combinação de valores de p e q
I e II

Ed · Answer

Apenas a afirmativa I é verdadeira.

Para a afirmativa I, podemos verificar que a proposição Y é uma implicação, ou seja, se a primeira parte for verdadeira, a segunda parte também será. Portanto, independente dos valores lógicos de p e q, se a primeira parte for verdadeira, a segunda parte também será, tornando a afirmativa I verdadeira.

Para a afirmativa II, podemos verificar que a proposição X é uma bicondicional, ou seja, as duas partes só serão verdadeiras ou falsas juntas. Quando p e q forem falsas, a primeira parte da proposição X será falsa, tornando toda a proposição falsa. Portanto, a afirmativa II é falsa.

Para a afirmativa III, podemos verificar que X e Y não são equivalentes, pois a proposição X é uma bicondicional e a proposição Y é uma implicação. Portanto, a afirmativa III é falsa.

Considere as seguintes proposições: p: Os impostos são altos q: As taxas de juros são altas Agora vejas as proposições compostas que foram construí...

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Lógica Computacional - Atividade 3

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