Um terreno retangular de 5.000 m² foi dividido em três regiões, duas triangulares e uma trapezoidal, conforme a figura a seguir, para que fosse cul...

Para encontrar a área da região trapezoidal CDEF, precisamos primeiro encontrar a área das duas regiões triangulares e subtrair do total da área do terreno. Sabemos que a área da região triangular ABF é 1.125 m² e que a base AB tem 25 metros (5.000 m² dividido em 2). Podemos usar a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura correspondente: Área do triângulo = (base x altura) / 2 1.125 = (25 x altura) / 2 altura = 90 Portanto, a altura do triângulo ABF é de 90 metros. Como AE = 3ED, podemos dividir a base DE em quatro partes iguais e obter a base do triângulo ADE como sendo 3 partes e a base do triângulo CEF como sendo 1 parte. Assim, a base do triângulo ADE é de 15 metros (metade da base AB) e a base do triângulo CEF é de 5 metros (um quarto da base AB). Podemos usar a fórmula da área do triângulo novamente para encontrar a área dos triângulos ADE e CEF: Área do triângulo ADE = (base x altura) / 2 Área do triângulo ADE = (15 x 90) / 2 Área do triângulo ADE = 675 m² Área do triângulo CEF = (base x altura) / 2 Área do triângulo CEF = (5 x 90) / 2 Área do triângulo CEF = 225 m² Agora podemos encontrar a área da região trapezoidal CDEF: Área da região trapezoidal CDEF = Área total do terreno - Área dos triângulos Área da região trapezoidal CDEF = 5.000 - 1.125 - 675 - 225 Área da região trapezoidal CDEF = 2.975 m² Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3.875 m².