- Um canal foi construído com paredes de concreto liso, com seção transversal em formato trapezoidal, conforme figura, com base igual a 5,0 m e tal...

Para calcular a velocidade média do escoamento permanente, podemos utilizar a equação de Manning-Strickler, que relaciona a velocidade média do escoamento com a declividade do fundo do canal, a rugosidade do canal e a área molhada. A equação é dada por: V = (1/n) * (R^(2/3)) * (S^(1/2)) Onde: V = velocidade média do escoamento (m/s) n = coeficiente de rugosidade do canal R = raio hidráulico (m) S = declividade do fundo do canal (m/m) Para calcular o raio hidráulico, podemos utilizar a fórmula: R = A/P Onde: A = área molhada (m²) P = perímetro molhado (m) A área molhada pode ser calculada a partir da seção transversal do canal, que é trapezoidal. A área é dada por: A = (b1 + b2) * h / 2 Onde: b1 = base menor do trapezio (m) b2 = base maior do trapezio (m) h = profundidade do escoamento (m) O perímetro molhado pode ser calculado a partir das bases e da altura do trapezio. O perímetro é dado por: P = b1 + b2 + 2 * (h / cos(theta)) Onde: theta = ângulo de inclinação das paredes do canal (em radianos) cos(theta) = (1 + 2 * talude) / (2 * (1 + talude^2)^(1/2)) Substituindo os valores dados na equação de Manning-Strickler, temos: V = (1/n) * ((A/P)^(2/3)) * (S^(1/2)) Substituindo as fórmulas para A e P, temos: V = (1/n) * ((((b1 + b2) * h / 2) / (b1 + b2 + 2 * (h / cos(theta))))^(2/3)) * (S^(1/2)) Substituindo os valores dados, temos: b1 = 5 m b2 = 5 m h = 3 m talude = 1/2 S = 0,4 m/km = 0,0004 m/m theta = arctan(1/2) = 0,4636 rad cos(theta) = (1 + 2 * 1/2) / (2 * (1 + (1/2)^2)^(1/2)) = 0,8944 Substituindo na equação, temos: V = (1/n) * ((((5 + 5) * 3 / 2) / (5 + 5 + 2 * (3 / 0,8944)))^(2/3)) * (0,0004^(1/2)) Para calcular a velocidade média, precisamos conhecer o coeficiente de rugosidade do canal (n). Esse valor depende do material das paredes do canal e do estado de conservação do canal. Para canais de concreto liso, o valor de n pode variar entre 0,011 e 0,014. Vamos adotar o valor médio de n = 0,0125. Substituindo na equação, temos: V = (1/0,0125) * ((((5 + 5) * 3 / 2) / (5 + 5 + 2 * (3 / 0,8944)))^(2/3)) * (0,0004^(1/2)) V = 1,68 m/s Portanto, a velocidade média do escoamento permanente é de 1,68 m/s.