9) Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elabor...

9) Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

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Exercícios Para o Conhecimento

15/03/2024

💡 1 Resposta

Ed

15.03.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de ingredientes (6) e p é o número de ingredientes que serão adicionados à pizza. Para p variando de 0 a 6, temos: C(6,0) = 1 C(6,1) = 6 C(6,2) = 15 C(6,3) = 20 C(6,4) = 15 C(6,5) = 6 C(6,6) = 1 Somando todas as combinações, temos: 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64 Portanto, o número mínimo de páginas do cardápio será dado por: ceil(64/15) = 5 Assim, a alternativa correta é a letra B) 5.

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