Considere os números complexos 1z 1 5i e 2z 3 4i. Assinale o que for correto. 01) 1 1z z 26. 02) 1 2 1 2z z z z . 04) 1 2z z 3 20i....
Considere os números complexos 1z 1 5i e 2z 3 4i. Assinale o que for correto.
01) 1 1z z 26.
02) 1 2 1 2z z z z .
04) 1 2z z 3 20i.
08) 1 2z z 3 20i.
16) 1 1z z 0.
01) 1 1z z 26.
02) 1 2 1 2z z z z .
04) 1 2z z 3 20i.
08) 1 2z z 3 20i.
16) 1 1z z 0.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, vamos substituir os valores de z nos enunciados e verificar quais são verdadeiros. 1z = 1 + 5i 2z = 3 + 4i 01) 1 * 1z * z = 1 * (1 + 5i) * (1 + 5i) = 26, verdadeiro. 02) 1 + 2z + z^2 = 1 + 2(3 + 4i) + (1 + 5i)^2 = 2 + 6 + 8i + 1 + 10i - 24 = -20 + 18i, falso. 04) 1 + 2z + z^2 = 1 + 2(3 + 4i) + (3 + 4i)^2 = 2 + 6 + 8i + 9 + 24i - 16 = -5 + 32i, falso. 08) 1 + 2z - z^2 = 1 + 2(3 + 4i) - (3 + 4i)^2 = 2 + 6 + 8i - 9 - 24i - 16 = -17 - 16i, falso. 16) 1 * 1z * z = 1 * (1 + 5i) * (1 + 5i) = 26, verdadeiro. Portanto, as alternativas corretas são 01 e 16.
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