Um aluno de matemática precisou comprar um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fez um empréstimo para pagá-lo. Ao final do emprést...

Para descobrir por quantos anos o aluno pagará pelo empréstimo, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante final (R$ 4.300,00) C = capital inicial (valor do computador) i = taxa de juros (3% a.m. = 0,03) n = número de períodos (em meses) Podemos isolar o valor de n e substituir os valores conhecidos: n = log(M/C) / log(1+i) n = log(4300/C) / log(1+0,03) Sabemos que o valor dos juros é de R$ 1.800,00, então: 1.800 = C * 0,03 * n n = 1.800 / (0,03 * C) Substituindo na fórmula anterior: log(4300/C) / log(1+0,03) = 1.800 / (0,03 * C) Resolvendo essa equação, encontramos C = R$ 2.500,00. Agora podemos calcular o valor de n: n = log(4300/2500) / log(1+0,03) n ≈ 4,1 Portanto, o aluno pagará pelo empréstimo por aproximadamente 4 anos. A resposta correta é a alternativa D).