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Para auxiliar em uma viagem de alunos para a Olimpíada Internacional de Matemática, uma rede de escolas realizou o sorteio de uma rifa. Os números ...

Para auxiliar em uma viagem de alunos para a Olimpíada Internacional de Matemática, uma rede de escolas realizou o sorteio de uma rifa. Os números da rifa variavam de 1001 a 9000 e todos foram vendidos, sendo cada um para uma única pessoa. No dia do sorteio, os professores procederam de uma forma diferente: selecionaram todos os números primos de 2 até 9 000 em um programa de computador e sortearam um número a cada rodada, de modo que as rifas múltiplas do número sorteado passavam para a rodada seguinte. Por exemplo, caso o número 2 fosse sorteado, todos as rifas pares passariam para a próxima rodada, e as rifas ímpares seriam eliminadas. Esse processo continuaria até que sobrasse um único número de rifa. Se o primeiro número sorteado foi 991, quantas pessoas passaram para a segunda rodada do sorteio?

A 4
B 7
C 8
D 9
E 10

Essa pergunta também está no material:

Simulado Somos Enem 1 - Dia02 - Prova
32 pág.

💡 1 Resposta

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Para saber quantas pessoas passaram para a segunda rodada do sorteio, precisamos encontrar quantos números múltiplos de 991 existem entre 1001 e 9000, pois esses números seriam eliminados na primeira rodada. O menor múltiplo de 991 que está entre 1001 e 9000 é 1982 (991 x 2). O maior múltiplo de 991 que está entre 1001 e 9000 é 8919 (991 x 9). Podemos encontrar a quantidade de múltiplos de 991 dividindo a diferença entre 8919 e 1982 por 991 e adicionando 1 (para incluir o primeiro múltiplo): (8919 - 1982) / 991 + 1 = 8 Portanto, 8 pessoas passaram para a segunda rodada do sorteio. A resposta correta é a letra C.

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