Seja uma urna com quatro bolas numeradas de 1 a 4 e X como variável aleatória que registra o sorteio de uma bola. Sabendo que o sorteio das bolas p...

Para calcular a probabilidade de ocorrência de cada valor para a média das bolas sorteadas, precisamos considerar todas as combinações possíveis dos valores das bolas. No caso, temos quatro bolas numeradas de 1 a 4, e estamos retirando duas bolas com reposição. Portanto, temos 4^2 = 16 combinações possíveis. A média das bolas sorteadas é dada pela soma dos valores das bolas dividida pelo número de bolas sorteadas. Neste caso, estamos retirando duas bolas, então a média será a soma dos valores das duas bolas dividida por 2. Agora, vamos calcular a probabilidade de média igual a 2 (P(¯X=2)): Temos as seguintes combinações possíveis com média igual a 2: - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) Portanto, temos 3 combinações possíveis com média igual a 2. A probabilidade de cada combinação ocorrer é a mesma, pois todas as bolas têm a mesma chance de serem sorteadas. Portanto, a probabilidade de média igual a 2 é 3/16. Dessa forma, a alternativa correta é a letra B) 0,1875.