Sobre o eixo das abscissas ( O x ) são fixadas duas cargas pontuais A e B tais que Q A = + 9 , 0 m C e Q B = + 16 m C , sendo as abscissas das...

Para determinar a abscissa de um ponto P fixado de forma que o campo elétrico resultante seja nulo, podemos utilizar a Lei de Coulomb e a Lei de Gauss. Primeiramente, podemos calcular o campo elétrico gerado por cada carga pontual no ponto P. Utilizando a Lei de Coulomb, temos: E A = k * Q A / r A^2 E B = k * Q B / r B^2 Onde k é a constante eletrostática, r A é a distância entre a carga A e o ponto P, e r B é a distância entre a carga B e o ponto P. Como queremos que o campo elétrico resultante seja nulo, temos que: E resultante = E A + E B = 0 Substituindo as expressões de E A e E B, temos: k * Q A / r A^2 + k * Q B / r B^2 = 0 r A e r B são as distâncias entre as cargas A e B e o ponto P, respectivamente. Como queremos encontrar a abscissa de P, podemos utilizar a Lei de Gauss para determinar a distância r A - r B. Utilizando a Lei de Gauss, temos: E * 2πr = Q / ε0 Onde E é o campo elétrico, r é a distância entre a carga e o ponto P, Q é a carga pontual e ε0 é a constante elétrica do vácuo. Como queremos que o campo elétrico resultante seja nulo, temos que: E A * 2πr A = E B * 2πr B Substituindo as expressões de E A e E B, temos: k * Q A / r A = k * Q B / r B r A / r B = Q B / Q A = 16 / 9 r A - r B = r B * (r A / r B - 1) = 7 cm * (16 / 9 - 1) = 1 cm Portanto, a abscissa do ponto P é: x P = x B - r B = 7 cm - 1 cm = 6 cm Logo, a abscissa do ponto P é 6 cm.