A vazão mássica de ar a 20°C (ρ = 1,204 kg/m³) através de um duto de 18 cm de diâmetro é medida com um medidor Venturi equipado com um manômetro de...

Para calcular a vazão mássica de ar, podemos utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A equação da continuidade é dada por: A1V1 = A2V2 Onde A1 e A2 são as áreas das seções do duto antes e depois do Venturi, respectivamente, e V1 e V2 são as velocidades do ar nessas seções. Como o diâmetro do duto é de 18 cm, a área da seção antes do Venturi é: A1 = π(0,18/2)² = 0,02546 m² Já a área da seção depois do Venturi é: A2 = π(0,05/2)² = 0,00196 m² Como o Venturi é um dispositivo que acelera o fluxo de ar, podemos assumir que a velocidade do ar na seção mais estreita é máxima e igual a velocidade do som. Assim, podemos utilizar a equação de Bernoulli para calcular a velocidade do ar na seção mais larga: P1 + 1/2ρV1² = P2 + 1/2ρV2² Onde P1 e P2 são as pressões nas seções antes e depois do Venturi, respectivamente. Como o manômetro de água tem uma altura diferencial máxima de 40 cm, podemos calcular a diferença de pressão entre as seções: ΔP = ρgh = 1000 kg/m³ x 9,81 m/s² x 0,4 m = 392,4 Pa Assumindo que a pressão atmosférica é de 101325 Pa, podemos calcular a pressão na seção mais estreita: P2 = P1 + ΔP = 101325 Pa + 392,4 Pa = 101717,4 Pa Como o coeficiente de descarga do Venturi é de 0,98, podemos calcular a velocidade do ar na seção mais estreita: V2 = √(2ΔP/ρ(1 - C)) = √(2 x 392,4 Pa / 1,204 kg/m³ x (1 - 0,98)) = 63,6 m/s Finalmente, podemos calcular a vazão mássica de ar: ṁ = ρAV = 1,204 kg/m³ x 0,02546 m² x 63,6 m/s = 0,0193 kg/s Portanto, a vazão mássica de ar que esse medidor/manômetro Venturi pode medir é de 0,0193 kg/s.