9. Em uma pronta entrega, durante uma etapa do ciclo de produção, é medido o comprimento (X) do corpo de ternos de tamanho 2 que são confeccionados...

a) Para calcular a probabilidade de encontrar ternos com comprimento entre 89 e 91 cm, é necessário calcular a área sob a curva normal entre esses dois valores. Para isso, é preciso padronizar os valores, subtraindo a média e dividindo pelo desvio padrão. Assim, temos: Z1 = (89 - 90) / 0,9 = -1,11 Z2 = (91 - 90) / 0,9 = 1,11 Em seguida, é preciso consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a área entre esses dois valores. A área correspondente é de aproximadamente 0,6826. Portanto, a probabilidade de encontrar ternos com comprimento entre 89 e 91 cm é de 68,26%. b) Para calcular a probabilidade de encontrar ternos com comprimento menor que 88 cm, é necessário padronizar o valor e consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a área correspondente. Assim, temos: Z = (88 - 90) / 0,9 = -2,22 Consultando a tabela, encontramos a área correspondente a Z = -2,22, que é de aproximadamente 0,0136. Portanto, a probabilidade de encontrar ternos com comprimento menor que 88 cm é de 1,36%. c) Para calcular a probabilidade de encontrar ternos com comprimento maior que 91,5 cm, é necessário padronizar o valor e consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a área correspondente à cauda direita da distribuição. Assim, temos: Z = (91,5 - 90) / 0,9 = 1,67 Consultando a tabela, encontramos a área correspondente à cauda direita da distribuição para Z = 1,67, que é de aproximadamente 0,0475. Portanto, a probabilidade de encontrar ternos com comprimento maior que 91,5 cm é de 4,75%.