Vetor gradiente de T(x, y, z) = xy 2 z 3 + x 2y z 3 + x 2y 3 z

O vetor gradiente de T(x, y, z) é dado por: ∇T(x, y, z) = ( ∂T/∂x, ∂T/∂y, ∂T/∂z ) Calculando as derivadas parciais, temos: ∂T/∂x = y^2z^3 + 2xyz^3 + 2xy^3z ∂T/∂y = xz^3 + x^2z^3 + 3x^2y^2z ∂T/∂z = 3xy^2z^2 + 3x^2yz Portanto, o vetor gradiente de T(x, y, z) é: ∇T(x, y, z) = ( y^2z^3 + 2xyz^3 + 2xy^3z, xz^3 + x^2z^3 + 3x^2y^2z, 3xy^2z^2 + 3x^2yz )