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Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de e...

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especi�cadas: • Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm; • Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm; • Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm; • Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm; • Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm. A mesa que atende aos critérios especi�cados é a

a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.

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Para que cada pessoa disponha de pelo menos 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, é necessário que a mesa tenha um diâmetro de pelo menos 2,4 metros. Calculando a área de cada mesa, temos: - Mesa I: Área = 6 × (60/2)² × √3 ≈ 934,6 cm² - Mesa II: Área = 130 × 60 ≈ 7800 cm² - Mesa III: Área = 120 × 60 ≈ 7200 cm² - Mesa IV: Área = 60² = 3600 cm² - Mesa V: Área = (120² × √3)/4 ≈ 6234,6 cm² Portanto, a mesa que atende aos critérios especificados é a Mesa IV, com lados medindo 60 cm. A resposta correta é a letra d).

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