Para que uma sequência infinita left curly bracket a subscript n right curly bracket subscript n equals 1 end subscript to the power of infinity en...

Para que uma sequência infinita left curly bracket a subscript n right curly bracket subscript n equals 1 end subscript to the power of infinity end exponent seja convergente, seus termos devem ficar suficientemente próximos de um valor real L a medida em que n se torna arbitrariamente grande. Nesse caso, escrevemos l i m subscript n rightwards arrow infinity end subscript a subscript n equals L. Nos casos em que esse valor L real não existe, dizemos que a sequência é divergente. Sobre a convergência de sequências, considere as seguintes afirmativas. A sequência a subscript n equals begin inline style fraction numerator l n left parenthesis n right parenthesis over denominator n squared end fraction end style é convergente. A sequência b subscript n equals begin inline style fraction numerator n squared plus 1 over denominator n minus 1 end fraction end style é convergente. A sequência c subscript n equals e to the power of negative n end exponent. c o s left parenthesis n pi right parenthesis é convergente. A sequência d subscript n equals square root of begin inline style fraction numerator n plus 1 over denominator 2 n plus 2 end fraction end style end root é convergente. É correto o que se afirma em: a. I, III e IV, apenas. b. II, apenas. c. I, II, III e IV. d. I e IV, apenas. e. II e III, apenas.