Consideremos uma população representada por uma variável aleatória normal, com média μ e variância 400. Deseja-se testar [image]. Com base em uma a...

Para calcular a probabilidade do erro tipo I, precisamos encontrar a área da distribuição normal que está na região crítica RC. A região crítica é dada por RC: [image], ou seja, a região à direita de z = 1,645. Podemos calcular o valor de z-score usando a fórmula: z = (x̄ - μ) / (σ / √n) Onde: x̄ = 80 μ = 75 σ = √400 = 20 n = 16 z = (80 - 75) / (20 / √16) = 2 Agora, podemos encontrar a probabilidade de z ser maior que 1,645 usando uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. A área à direita de z = 1,645 é de aproximadamente 0,0495. Portanto, a probabilidade do erro tipo I é de aproximadamente 0,0495, que é mais próxima da alternativa (b) 0,0500.