Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do terceiro. Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a: a) 3 b) 4...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1)r Onde: an é o termo geral da progressão aritmética; a1 é o primeiro termo da progressão aritmética; n é o número do termo que queremos encontrar; r é a razão da progressão aritmética. Sabemos que o décimo termo é o quádruplo do terceiro, ou seja: a10 = 4a3 Também sabemos que o sétimo termo é igual a 19, ou seja: a7 = 19 Podemos utilizar essas informações para encontrar a razão da progressão aritmética: a10 = a7 + 3r 4a3 = a1 + 2r Substituindo a10 e a7 pelas informações que temos: 4a3 = a1 + 2r + 3r 4a3 = a1 + 5r Substituindo a10 por 4a3: 4a3 = a7 + 3r 4a3 = 19 + 3r r = 3 Agora que sabemos a razão da progressão aritmética, podemos encontrar o primeiro termo: a7 = a1 + 6r 19 = a1 + 18 a1 = 1 Finalmente, podemos encontrar o segundo termo: a2 = a1 + r a2 = 1 + 3 a2 = 4 Portanto, a resposta correta é a letra b) 4.