Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do terceiro. Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a: a) 3 b) 4...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1)r Onde: an é o termo geral da progressão aritmética; a1 é o primeiro termo da progressão aritmética; n é o número do termo que queremos encontrar; r é a razão da progressão aritmética. Sabemos que o décimo termo é o quádruplo do terceiro, ou seja: a10 = 4a3 Também sabemos que o sétimo termo é igual a 19, ou seja: a7 = 19 Podemos utilizar essas informações para encontrar a razão da progressão aritmética: a10 = a7 + 3r 4a3 = a1 + 2r Substituindo a10 e a7 pelas informações que temos: 4a3 = a7 + 3r 4a3 = 19 + 3r a3 = (19 + 3r)/4 Substituindo a3 na segunda equação: 4(19 + 3r)/4 = a1 + 2r 19 + 3r = a1 + 2r a1 = 19 + r Agora podemos encontrar o segundo termo da progressão aritmética, que é a2: a2 = a1 + r a2 = (19 + r) + r a2 = 19 + 2r Substituindo a7 = 19 na fórmula do termo geral: a7 = a1 + 6r 19 = 19 + 6r r = 0 Como r = 0, a progressão aritmética é formada por números iguais, ou seja, a1 = a2 = a3 = ... = an. Portanto, o segundo termo é igual a 19 + r = 19 + 0 = 19. Resposta: o segundo termo é igual a 19. Alternativa correta: letra E.