As idades das amigas Érika, Renata, Rosana e Eliane formam uma progressão aritmética. Eliane tem 9 anos a mais que Érika, e as idades de Renata e R...

Vamos chamar de "E" a idade de Érika e "r" a razão da progressão aritmética. Sabemos que Eliane tem 9 anos a mais que Érika, então a idade de Eliane é E + 9. Como as idades de Renata e Rosana somam 35 anos, temos que R + E + 2R + 9 = 35. Simplificando, temos 3R + E = 26. Agora, podemos substituir E + 9 por Eliane na equação acima, ficando 3R + Eliane - 9 = 26. Resolvendo para Eliane, temos Eliane = 3R + 35. Substituindo novamente na equação 3R + E = 26, temos 3R + E = 3R + 35 - 9, o que resulta em E = 10. Agora, podemos encontrar a razão da progressão aritmética, que é R = (35 - 10) / 3, ou seja, R = 8,3. Como R precisa ser um número inteiro, vamos arredondar para 8. Assim, as idades das amigas são: - Érika: 10 anos - Renata: 10 + 8 = 18 anos - Rosana: 10 + 2 x 8 = 26 anos - Eliane: 10 + 3 x 8 = 34 anos Portanto, a alternativa correta é a letra A) 13 / 16 / 19 / 22.