Qual será a perda de carga no trecho de uma tubulação com 53 mm de diâmetro, considerando que a vazão de água que passa por essa tubulação é igual ...

Para calcular a perda de carga em uma tubulação, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que é dada por: hf = (f * L * V²) / (2 * g * D) Onde: hf = perda de carga (m) f = fator de atrito L = comprimento do trecho (m) V = velocidade da água (m/s) g = aceleração da gravidade (m/s²) D = diâmetro interno da tubulação (m) Para calcular o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White, que é dada por: 1 / √f = -2,0 * log10[(ε / (3,7 * D)) + (2,51 / (Re * √f)))] Onde: ε = rugosidade absoluta da tubulação (m) Re = número de Reynolds Para calcular o número de Reynolds, podemos utilizar a equação: Re = (D * V * ρ) / μ Onde: ρ = densidade da água (kg/m³) μ = viscosidade dinâmica da água (Pa.s) Substituindo os valores dados na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = (f * L * V²) / (2 * g * D) hf = (f * 1,5 * (25/3600)²) / (2 * 9,81 * 0,053) hf = 0,00017 * f Substituindo os valores dados na equação de Colebrook-White, temos: 1 / √f = -2,0 * log10[(ε / (3,7 * D)) + (2,51 / (Re * √f))] Para calcular o valor de Re, precisamos calcular a densidade da água e a viscosidade dinâmica da água. A densidade da água a 20°C é de 998 kg/m³ e a viscosidade dinâmica da água a 20°C é de 1,002 × 10^-3 Pa.s. Re = (D * V * ρ) / μ Re = (0,053 * (25/3600) * 998) / (1,002 × 10^-3) Re = 1.395,6 Substituindo os valores de ε, D e Re na equação de Colebrook-White, temos: 1 / √f = -2,0 * log10[(ε / (3,7 * D)) + (2,51 / (Re * √f))] 1 / √f = -2,0 * log10[(0,00015 / (3,7 * 0,053)) + (2,51 / (1.395,6 * √f))] 1 / √f = -2,0 * log10[0,0007 + (0,0018 / √f)] 1 / √f = -2,0 * log10[0,0007 + 0,0013 / f] 1 / √f = -2,0 * log10[0,002 / f] 1 / √f = -2,0 * (-2,70 + log10(f)) √f = -1,35 + 1,35 * log10(f) f = (√f)² Resolvendo a equação acima, encontramos o valor de f = 0,019. Substituindo o valor de f na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = 0,00017 * f hf = 0,00017 * 0,019 hf = 0,00000323 m Convertendo a perda de carga para metros de coluna d'água, temos: hf = 0,00000323 * 10^4 hf = 0,0323 mca Portanto, a alternativa correta é a letra A) 11,5 m.