A continuidade da função em um ponto permite possamos calcular o limite por substituição direta sem a necessidade de utilizar recursos algébricos. ...
A continuidade da função em um ponto permite possamos calcular o limite por substituição direta sem a necessidade de utilizar recursos algébricos. Dado um ponto b, a função f será contínua para x=b se forem atendidas as condições: I. -f(b) está definida; II. Existe o limite de f(x) tendendo a b; III. O valor do limite da função quando x =3 é dado pela substituição de x=3 na função f. Baseado nas condições de continuidade descritas acima, avalie os limites que podem ser calculados por substituição direta. É correto o que se afirma em:
a. I, II e III.
b. II e III, apenas .
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I e III, apenas.
a. I, II e III.
b. II e III, apenas .
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I e III, apenas.
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Ed 
A alternativa correta é a letra b) II e III, apenas. A condição I é necessária para que a função esteja definida no ponto b, mas não é suficiente para garantir a continuidade. A condição III é verdadeira, mas não é suficiente para garantir a continuidade da função no ponto b. A condição II é a que garante a continuidade da função no ponto b e permite que o limite seja calculado por substituição direta. Portanto, as condições II e III devem ser atendidas para que o limite possa ser calculado por substituição direta.
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