Questão resolvida - Calcular a derivada parcial em relação a _y_ f(x,y)=sen(x_1+y)_ - Cálculo II - FTEC - PORTO ALEGRE

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Calcular a derivada parcial em relação a "y" ?f x, y = sen( )
x
1 + y
 
Resolução:
 
Queremos calcular a derivada parcial , isso é feito tornando x constante e derivando 
𝜕f x, y
𝜕y
( )
em relação a y, a função é composta, dessa forma vamos usar a regra da cadeia;
 
= f' g x, y ⋅
𝜕 f g x, y
𝜕y
[ ( ( ))]
( ( ))
𝜕g x, y
𝜕y
( )
 
Assim, a derivada fica:
 
f x, y = sen f x, y = sen x 1 + y = cos x 1 + y ⋅ -1x 1 + y( )
x
1 + y
→ ( ) ( )-1 →
𝜕f x, y
𝜕y
( )
( )-1 ( )-2
 
= - cos ⋅
𝜕f x, y
𝜕y
( ) x
1+ y
x
1+ y( )2
 
 
(Resposta )