12. Um ônibus parte de Sobral com destino a Fortaleza, seguindo pela BR 222, com velocidade constante de 70 km/h. No mesmo instante um automóvel pa...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da velocidade média, que é dada por: Vm = ΔS/Δt Onde Vm é a velocidade média, ΔS é a variação de espaço e Δt é a variação de tempo. Como o ônibus e o automóvel estão se aproximando um do outro, podemos considerar que a variação de espaço é a soma das distâncias percorridas por eles até o ponto de encontro. Além disso, como eles estão se aproximando, podemos considerar que o tempo que levarão para se encontrar é o mesmo para ambos. Assim, podemos escrever: Vm = ΔS/Δt Vm = (225 + x)/t Vm = x/t Onde x é a distância percorrida pelo automóvel até o ponto de encontro e t é o tempo que levarão para se encontrar. Sabemos que a velocidade do ônibus é de 70 km/h e a do automóvel é de 80 km/h. Como eles estão se aproximando, podemos considerar que a velocidade relativa entre eles é a soma das velocidades, ou seja: Vr = 70 + 80 Vr = 150 km/h Agora podemos utilizar a fórmula da velocidade média novamente para encontrar o tempo que levarão para se encontrar: Vm = ΔS/Δt 150 = (225 + x)/t t = (225 + x)/150 Substituindo o valor de t na primeira equação, temos: Vm = x/t 70 = x/(225 + x)/150 70(225 + x) = 150x 15750 + 70x = 150x 80x = 15750 x = 196,875 km Portanto, o ponto de encontro fica a 196,875 km de Fortaleza. Para encontrar em que km da estrada eles se cruzarão, basta somar essa distância com os 0 km de Fortaleza: 0 + 196,875 = 196,875 km Assim, a alternativa correta é a letra E).