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10. Num jardim mágico, cada árvore tem ou 6 peras e 3 maçãs, ou tem 8 peras e 4 maçãs. Sabemos que há 25 maçãs no jardim. Quantas peras estão nas á...

10. Num jardim mágico, cada árvore tem ou 6 peras e 3 maçãs, ou tem 8 peras e 4 maçãs. Sabemos que há 25 maçãs no jardim. Quantas peras estão nas árvores do jardim?
(A) 35
(B) 40
(C) 45
(D) 50
(E) 56

Essa pergunta também está no material:

Lista 3 - Canguru 6 ano-
2 pág.

Matemática Universidade Federal do CearáUniversidade Federal do Ceará

💡 1 Resposta

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Vamos lá! Primeiro, precisamos descobrir quantas árvores existem no jardim. Sabemos que cada árvore tem 3 ou 4 maçãs e que há 25 maçãs no jardim. Se cada árvore tivesse 3 maçãs, haveria um número ímpar de árvores, o que não é possível. Portanto, cada árvore tem 4 maçãs e há 25/4 = 6,25 árvores no jardim. Como não podemos ter um número fracionário de árvores, sabemos que há 6 árvores no jardim. Agora, precisamos descobrir quantas peras há nas árvores. Sabemos que cada árvore tem 6 ou 8 peras. Se todas as árvores tivessem 6 peras, haveria 6 x 6 = 36 peras no jardim. No entanto, sabemos que há menos peras do que isso, então pelo menos uma árvore deve ter 8 peras. Se uma árvore tem 8 peras, as outras cinco árvores devem ter 6 peras cada. Portanto, há 5 x 6 + 8 = 38 peras no jardim. Resposta: letra E) 56.

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