Um dos requisitos do ntegrais em uma ou mais variáveis são essencialmente somas que se faz em uma função de interesse. A soma possui certas proprie...

Um dos requisitos do ntegrais em uma ou mais variáveis são essencialmente somas que se faz em uma função de interesse. A soma possui certas propriedades, como, por exemplo, (a,b)*c=a*c+b*c. De acordo essas informações e com seus conhecimentos acerca das propriedades das integrais de várias variáveis, analise as afirmativas a seguir: I. Dada as funções f(x,y) e g(x,y), temos que ∬ [ f ( x , y ) + g ( x , y ) ] d x d y = ∬ f ( x , y ) d x d y + ∬ g ( x , y ) d x d y . II. Sendo c uma constante ∬ c f ( x , y ) d x d y + c ∬ f ( x , y ) d x d y . III. Se f ( x , y ) ≥ g ( x , y ) , então ∬ g ( x , y ) d x d y ≥ ∬ f ( x , y ) d x d y . IV. Dada as funções f(x,y) e g(x,y), temos que ∬ f ( x , y ) g ( x , y ) d x d y = ∬ f ( x , y ) d x d y ∬ g ( x , y ) d x d y . Está correto apenas o que se afirma em:teorema de Green é que o caminho de integração seja fechado. Isto é, o ponto do começo da integração e do fim é o mesmo. Lembrando que o que está sendo somado são os vetores do campo, portanto, o fato de ser fechado não torna a integral nula, assim: