Trigonometria - Razões Trigonométricas - Parte 3

Prévia do material em texto

1
1
Um retângulo tem comprimento igual a 1,5cm e largura
igual a √3/2 cm. O ângulo formado entre a diagonal e o
maior lado deste retângulo mede:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 90°
e) 15°
2
Um avião decola vôo formando com o chão um ângulo de 30º, 
sabe-se que sua velocidade em vôo é constante no valor de 
800 km/h. Após meia hora a altura que se encontra o avião é:
(A)100m 
(B)200 m
(C)400√3m
(D) 400m
(E)200√2 m
2
3
A figura ilustra um triângulo ABC, retângulo em C. O 
comprimento de AC é 
a)5/2. 
b)5√3/2. 
c)3. 
d)3√3. 
e)5√3/ 3. 
4
Um barco navega na direção AB, próximo a um farol P, conforme a figura
abaixo.
No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da embarcação ao farol,
forma um ângulo de 30º com a direção AB. Após a embarcação
percorrer 1.000 m, no ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da
embarcação ao farol, forma um ângulo de 60º com a mesma direção AB.
Seguindo sempre a direção AB, a menor distância entre a embarcação e
o farol será equivalente, em metros, a:
(A) 500 (B)500√3 (C) 1000 (D) 1000 √3
3
5
Calculando o valor de x na figura a seguir obtém-se:
(A) 720 √2
(B) 720
(C) 360 √2
(D) 360
(E) 180√2 
6
O triângulo retângulo apresentado tem área igual a 8√3 m2. 
Qual é a medida do ângulo α?
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 20º
4
7
No triângulo retângulo a seguir, o cosseno do ângulo α é igual a 0,6.
A área desse triângulo é igual a
a) 384 cm². 
b) 408 cm². 
c) 432 cm². 
d) 456 cm². 
8
Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um
plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial
pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade
média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que
altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará
examente cinco segundos após o lançamento?
a) 0,333 km
b) 0,625 km
c) 0,5 km 
d) 1,3 km 
e) 1 km 
5
9
Suponha que a rampa do Palácio do Planalto, em Brasília, forma com o 
solo um triângulo retângulo de vértices A, B e C, conforme a figura. Se 
sua inclinação com relação ao solo é constante de 26° e a distância de 
sua base no ponto B até o ponto C é de 9m, a distância do ponto A ao 
ponto C . (Considere: sen(26°) = 0,438; cos(26°) = 0,899 e tan(26°) = 
0,488)
a) 3m b) 3,942m c) 4,392m d) 5m e) 8,091m 
10
Um estudante queria determinar a altura aproximada de um prédio. Para 
tanto, com ajuda de um instrumento que ele construiu, mediu de forma 
aproximada o ângulo de elevação do prédio a partir de Q, obtendo 30º. 
Em seguida, caminhou até P, que ele sabia que estava distante 80 m de 
Q, e mediu novamente o ângulo de elevação, obtendo 45º. A figura a 
seguir representa essas ações. Utilizando tg 30º 0,6 e tg 45º = 1, pode-
se concluir que a altura aproximada do prédio é:
a) 120m. 
b) 40√2m . 
c) 80m. 
d) 80√2 m 
e) 150m.