Suponha que o tempo em uma determinada cidade seja tanto chuvoso como seco. Como resultado do grande número de registros existentes, determinou-se ...

Suponha que o tempo em uma determinada cidade seja tanto chuvoso como seco. Como resultado do grande número de registros existentes, determinou-se que a probabilidade de um dia chuvoso seguido de um dia seco é de 1/3, e a probabilidade de um dia chuvoso seguido por outro dia chuvoso é de 1/2. Seja S o estado de um dia seco e C o estado de um dia chuvoso. Dessa maneira, a matriz de transição desta cadeia de Markov é dada por: Observa-se que, quando o número de períodos aumenta, os vetores de estado convergem para um vetor fixo chamado de vetor de estado estacionário. Quando este vetor é encontrado dizemos que o processo de Markov alcançou o equilíbrio. Com base nas informações do problema, questiona-se: Em que dia é possível afirmar que o tempo se estabiliza numa porcentagem fixa de tempo chuvoso e tempo seco?