A análise de estabilidade de um sistema, seja ele no tempo contínuo ou discreto, revolve na determinação da posição dos polos do sistema. Para sist...

Para determinar a estabilidade do sistema discreto H(z)=\frac{N(z)}{D(z)}, onde D(z)=z^{2}-z-0.2, é necessário analisar a posição dos polos do sistema. Os polos do sistema são as raízes do denominador D(z). Para encontrar as raízes, podemos utilizar a fórmula geral de Bhaskara: z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} Substituindo os valores de a, b e c em D(z), temos: z = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-0.2)}}{2(1)} z1 = 1.1056 z2 = -0.9056 Como o módulo das raízes é menor que 1 (|z1| < 1 e |z2| < 1), podemos afirmar que os polos do sistema estão dentro do círculo unitário, o que indica que o sistema é estável.

Alternativa incorreta. O sistema apresenta 2 polos simples em z=-0.17 e z=1.17, ou seja, um dentro e um fora do círculo unitário, e o polo fora do círculo é instável.

A correta é: é instável, com 2 polos simples, um dentro do círculo unitário e outro fora.