Qual o valor de x que torna verdadeira a equação (x – 3) + (x – 6) + (x – 9) + ... + ( x – 42) = 371?

Para encontrar o valor de x que torna verdadeira a equação, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética: S = (a1 + an) * n / 2 Onde S é a soma dos termos, a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, temos: a1 = x - 3 an = x - 42 r = -3 (razão) Podemos encontrar o número de termos (n) dividindo a diferença entre o último e o primeiro termo pela razão e somando 1: an = a1 + (n - 1) * r x - 42 = x - 3 + (n - 1) * (-3) 39 = 3n - 3 n = 14 Agora podemos substituir esses valores na fórmula da soma: 371 = (x - 3 + x - 42) * 14 / 2 371 = (2x - 45) * 7 371 = 14x - 315 14x = 686 x = 49 Portanto, o valor de x que torna verdadeira a equação é 49.