Considere a reta r de equação x − 2y = 1. Então, a equação da reta s, que é perpendicular a r e passa pelo ponto (−1; 3), é (A) −2x + y = 5 (B) x ...

Para encontrar a equação da reta s, que é perpendicular a r, precisamos primeiro encontrar a inclinação da reta r. A equação da reta r é x - 2y = 1, que pode ser escrita como y = (1/2)x - 1/2. Portanto, a inclinação da reta r é 1/2. Uma reta perpendicular a r tem uma inclinação negativa recíproca, que é -2. Usando o ponto (−1; 3) e a inclinação -2, podemos encontrar a equação da reta s usando a fórmula da equação da reta: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores, temos: y - 3 = -2(x + 1) y - 3 = -2x - 2 y = -2x + 1 Portanto, a equação da reta s é -2x + y = 1, que corresponde à alternativa (A).