14. (Unifesp 2015) A concentração C, em partes por milhão (ppm), de certo medicamento na corrente sanguínea após t horas da sua ingestão é dada pel...

a) Para encontrar o tempo em que a concentração do medicamento atinge 40 ppm, basta igualar a função C(t) a 40 e resolver a equação do segundo grau resultante. Temos: -0,05t² + 2t + 25 = 40 -0,05t² + 2t - 15 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos t = 5 ou t = 6. Como t representa o tempo em horas, a resposta correta é que a concentração do medicamento atingirá 40 ppm pela primeira vez após 5 ou 6 horas da ingestão. b) Para encontrar o máximo da função C(t), podemos utilizar a fórmula t = -b/2a, que nos dá o valor de t para o vértice da parábola. Nesse caso, temos a = -0,05 e b = 2, então: t = -2/(2*(-0,05)) = 20 Isso significa que o máximo da função ocorre após 20 horas da ingestão. Para encontrar o dia da semana e horário em que o médico deve prescrever a segunda dose, é necessário saber a hora em que o paciente ingeriu a primeira dose. Supondo que tenha sido às 8h da segunda-feira, por exemplo, a segunda dose deve ser prescrita para as 4h da quarta-feira, que é 20 horas depois.