22. (PUC-RIO 2015) Seja f(x) = 4x – 6 . 2x + 8. a) Calcule f(0). b) Encontre todos os valores reais de x para os quais f(x) = 168. c) Encontre todo...

a) Para calcular f(0), basta substituir x por 0 na expressão de f(x): f(0) = 4(0) - 6 . 2(0) + 8 f(0) = 8 b) Para encontrar todos os valores reais de x para os quais f(x) = 168, basta substituir f(x) por 168 na expressão de f(x) e resolver a equação resultante: 4x – 6 . 2x + 8 = 168 8x² - 52x + 80 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = 2 ou x = 5 c) Para encontrar todos os valores reais de x para os quais f(x) < 0, podemos utilizar a técnica de análise de sinais. Para isso, vamos fatorar a expressão de f(x): f(x) = 4x – 6 . 2x + 8 f(x) = 2(2x - 3)(x + 4) Agora, podemos construir uma tabela de sinais: x | 2x - 3 | x + 4 | f(x) --|-------|-------|----- -4 | -11 | 0 | + -3 | -9 | 1 | - 2 | 1 | 6 | + 3 | 3 | 7 | + Assim, temos que f(x) é negativo para x pertencente ao intervalo (-∞, 2/3).