(Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade ...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver o problema: Vf² = Vi² + 2*a*d Onde: - Vf é a velocidade final, que é zero; - Vi é a velocidade inicial, que é 50 m/s; - a é a aceleração, que é -0,2 m/s² (negativa pois é contrária ao sentido do movimento); - d é a distância percorrida até a partícula parar. Substituindo os valores na equação, temos: 0² = 50² + 2*(-0,2)*d 0 = 2500 - 0,4d 0,4d = 2500 d = 6250 m Agora podemos utilizar a equação do movimento uniformemente variado para calcular o tempo necessário para a partícula percorrer essa distância: d = Vi*t + (a*t²)/2 Substituindo os valores, temos: 6250 = 50*t + (-0,1)*t² 0,1t² - 50t + 6250 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = (-(-50) ± √((-50)² - 4*0,1*6250))/(2*0,1) t = (50 ± √(2500 - 2500))/0,2 t = 250 s (alternativa b) Portanto, o tempo decorrido até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário é de 250 segundos.