(Puccamp-SP) Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação que relaciona a velocidade linear, a velocidade angular e o raio da curva: v = ω * r Onde: v = velocidade linear ω = velocidade angular r = raio da curva Sabemos que a velocidade linear do ônibus é de 36 km/h, que é igual a 10 m/s. Precisamos encontrar a velocidade angular do ônibus para poder calcular a diferença de velocidade entre os passageiros. Para encontrar a velocidade angular, podemos utilizar a equação que relaciona a velocidade angular com a velocidade linear e o raio da curva: ω = v / r Substituindo os valores, temos: ω = 10 / 40 ω = 0,25 rad/s Agora podemos calcular a diferença de velocidade entre os passageiros. Como eles estão a uma distância de 2 m um do outro, podemos considerar que eles estão em raios diferentes da curva. O passageiro mais próximo do centro da curva percorre um arco menor do que o passageiro mais distante do centro da curva. A diferença entre os arcos percorridos é igual à distância entre os passageiros. Podemos utilizar a equação que relaciona o arco percorrido com a velocidade angular e o tempo: s = ω * r * t Onde: s = arco percorrido ω = velocidade angular r = raio da curva t = tempo Como queremos a diferença de velocidade em metros por segundo, podemos calcular o tempo que cada passageiro leva para percorrer o arco correspondente à distância entre eles. Para isso, podemos utilizar a equação que relaciona o tempo com a velocidade linear e o arco percorrido: t = s / v Onde: t = tempo s = arco percorrido v = velocidade linear Substituindo os valores, temos: t1 = 2 / (10 - ω * 40) t1 = 2 / (10 - 0,25 * 40) t1 = 0,4 s t2 = 0 / (10 + ω * 40) t2 = 0 / (10 + 0,25 * 40) t2 = 0 s A diferença de tempo é igual a t1 - t2 = 0,4 s. Portanto, a diferença de velocidade entre os passageiros é igual a: Δv = Δs / Δt Δv = 2 / 0,4 Δv = 5 m/s A alternativa correta é a letra c) 0,5.