Para resolver essa questão, precisamos encontrar a velocidade instantânea e a aceleração da partícula a partir da função horária dada: \( x(t) = 1,0 + 4,0 \cdot t + 3,0 \cdot t^2 \). 1. Encontrar a velocidade instantânea: A velocidade instantânea é dada pela derivada da função posição em relação ao tempo: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 4,0 + 6,0 \cdot t \] Agora, substituímos \( t = 2,0 \) segundos: \[ v(2) = 4,0 + 6,0 \cdot 2 = 4,0 + 12,0 = 16,0 \, \text{m/s} \] 2. Encontrar a aceleração: A aceleração é dada pela derivada da função velocidade em relação ao tempo: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 6,0 \] A aceleração é constante, então: \[ a = 6,0 \, \text{m/s}^2 \] Agora, analisando as alternativas: - a) 3,0 m/s e 9,0 m/s² - b) 1,0 m/s e 10,0 m/s² - c) 16,0 m/s e 6,0 m/s² - d) 6,0 m/s e 12,0 m/s² - e) 4,0 m/s e 10,0 m/s² A velocidade instantânea no instante \( t = 2,0 \) segundos é \( 16,0 \, \text{m/s} \) e a aceleração é \( 6,0 \, \text{m/s}^2 \). Portanto, a alternativa correta é: c) 16,0 m/s e 6,0 m/s².