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(FEI SP) Dois barcos a motor possuem a mesma velocidade quando estão em um lago. Quando colocados em um rio, um barco sobe o rio enquanto o outro desce. Se a potência desenvolvida pelos motores for a mesma, um observador, na margem do rio, avista um barco com velocidade 10 m/s e outro com velocidade 5 m/s. Determinar: A velocidade da correnteza.

a. 6,0 m/s
b. 7,0 m/s
c. 2,5 m/s
d. 7,5 m/s
e. 3,0 m/s
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Questões para Estudantes

há 2 anos

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há 2 anos

Física - Cinemática, Dinâmica, Estática e Gravitação Teste 2
8 pág.

Física - Cinemática, Dinâmica, Estática e Gravitação Teste 2

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos considerar as velocidades dos barcos em relação à correnteza do rio. Vamos chamar: - \( v_b \) = velocidade do barco em relação à água (que é a mesma para os dois barcos) - \( v_c \) = velocidade da correnteza Quando o barco sobe o rio, sua velocidade em relação à margem é dada por: \[ v_b - v_c = 5 \, \text{m/s} \] (barco que sobe) Quando o barco desce o rio, sua velocidade em relação à margem é dada por: \[ v_b + v_c = 10 \, \text{m/s} \] (barco que desce) Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( v_b - v_c = 5 \) 2. \( v_b + v_c = 10 \) Vamos somar as duas equações para eliminar \( v_c \): \[ (v_b - v_c) + (v_b + v_c) = 5 + 10 \] \[ 2v_b = 15 \] \[ v_b = 7,5 \, \text{m/s} \] Agora, substituímos \( v_b \) em uma das equações para encontrar \( v_c \): Usando a primeira equação: \[ 7,5 - v_c = 5 \] \[ v_c = 7,5 - 5 \] \[ v_c = 2,5 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade da correnteza é: c) 2,5 m/s.

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte equação: Vb1 = Vr + Vc Vb2 = Vr - Vc Onde: Vb1 é a velocidade do barco que sobe o rio Vb2 é a velocidade do barco que desce o rio Vr é a velocidade da água do rio Vc é a velocidade dos barcos em relação à água do rio Sabemos que a potência desenvolvida pelos motores é a mesma, portanto: P1 = P2 F1.Vb1 = F2.Vb2 ρ.Vb1.A.Vb1 = ρ.Vb2.A.Vb2 Vb1² = Vb2² Também sabemos que um observador na margem do rio vê um barco com velocidade 10 m/s e outro com velocidade 5 m/s. Portanto: Vb1 = 10 m/s Vb2 = 5 m/s Substituindo na equação Vb1² = Vb2², temos: 100 = 25 + 2VrVc + Vr² 75 = 2VrVc + Vr² Podemos resolver esse sistema de equações utilizando a fórmula de Bhaskara: Vr = (-2Vc ± √(4Vc² - 4Vc² + 300)) / 2 Vr = -Vc ± √75 Vr = -Vc ± 5√3 Como a velocidade da correnteza não pode ser negativa, temos: Vr = 5√3 - Vc Substituindo na equação 75 = 2VrVc + Vr², temos: 75 = 2(5√3 - Vc)Vc + (5√3 - Vc)² 75 = 10√3Vc - 2Vc² + 75 - 10√3Vc + Vc² 0 = Vc² - 25 Vc = ±5 Como a velocidade dos barcos em relação à água do rio é positiva, temos: Vc = 5 m/s Portanto, a velocidade da correnteza é de 5 m/s, alternativa letra E.

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a. 35,0 s.
b. 28,0 s.
c. 25,0 s.
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a. Nenhuma das outras respostas;
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a. 3
b. 5
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d. 4
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a. 6,5.
b. 8,5.
c. 7,0.
d. 8,0.
e. 9,5.

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a. 30.
b. 25.
c. 15.
d. 10.
e. 20.

(UFPB) Um engenheiro automotivo projeta um carro ecologicamente correto e eficiente que polui pouco e desenvolve altas velocidades. O carro é projetado de maneira que, quando acelerado maximamente em linha reta, a sua velocidade aumenta 10 km/h a cada segundo. Partindo de uma velocidade inicial de 20 km/h, ao final de 8 s de aceleração máxima, o carro terá atingido a velocidade de:

a. 120 km/h
b. 40 km/h
c. 80 km/h
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e. 100 km/h

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a. junto com Carlos.
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d. adiante de Carlos em 240 metros.
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a. 3,0 m/s e 9,0 m/s2
b. 1,0 m/s e 10,0 m/s2
c. 16,0 m/s e 6,0 m/s2
d. 6,0 m/s e 12,0 m/s2
e. 4,0 m/s e 10,0 m/s2

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