Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir do instante t = 0, uma força variável de a...

Podemos analisar cada proposição individualmente: I - Entre 4 e 8 segundos, o impulso sobre corpo é constante. Podemos calcular o impulso como a área sob a curva do gráfico da força em relação ao tempo. Entre 4 e 8 segundos, a área sob a curva é um trapézio, cuja área é (4+6) * (20+40)/2 = 360 Ns. Portanto, a proposição I é correta. II - Entre 4 e 8s, a quantidade de movimento do corpo se mantém constante. A quantidade de movimento é dada por p = m * v, onde m é a massa do corpo e v é sua velocidade. Como a força resultante sobre o corpo é constante entre 4 e 8 segundos, podemos usar a equação de Torricelli para calcular a velocidade final do corpo: v = sqrt(2 * a * d), onde a é a aceleração do corpo e d é a distância percorrida. Entre 4 e 8 segundos, a aceleração é constante e igual a 20 m/s², e a distância percorrida é (6-4)*20 = 40 metros. Portanto, a velocidade final do corpo é v = sqrt(2 * 20 * 40) = 40 m/s. Como a massa do corpo é 2 kg, sua quantidade de movimento é p = 2 * 40 = 80 kg.m/s. Como a velocidade final é constante entre 4 e 8 segundos, podemos concluir que a proposição II é correta. III - No instante 12 segundos, é nula a quantidade de movimento do corpo. No instante 12 segundos, a velocidade do corpo é dada pela área sob a curva do gráfico da força em relação ao tempo, entre 0 e 12 segundos, dividida pela massa do corpo. Essa área é um trapézio, cuja área é (4+6+2) * (20+40)/2 = 480 Ns. Portanto, a velocidade do corpo é v = 480/2 = 240 m/s. Como a quantidade de movimento é p = m * v, onde m é a massa do corpo, podemos calcular que a quantidade de movimento do corpo no instante 12 segundos é p = 2 * 240 = 480 kg.m/s. Portanto, a proposição III é incorreta. Assim, a resposta correta é a letra d) somente II e III.