André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades formam, na ordem apresentada, uma proporção. Considere que André tem 3 anos, Diego tem 18 ano...

Podemos resolver esse problema usando proporções. Sabemos que a proporção entre as idades dos irmãos é a seguinte: André : Bruno : Carlos : Diego = 3 : x : (x + 3) : 18 Podemos simplificar essa proporção dividindo todos os termos por 3: 1 : x/3 : (x/3 + 1) : 6 Sabemos que a soma das idades dos quatro irmãos é igual a: 3 + x/3 + x/3 + 1 + 18 = 2x/3 + 22 Igualando essa expressão a cada uma das alternativas, temos: A) 30: 2x/3 + 22 = 30 -> x = 12 B) 32: 2x/3 + 22 = 32 -> x = 15 C) 34: 2x/3 + 22 = 34 -> x = 16 D) 36: 2x/3 + 22 = 36 -> x = 18 E) 38: 2x/3 + 22 = 38 -> x = 21 A única alternativa que satisfaz a condição de que x seja um número inteiro é a alternativa A. Portanto, a resposta correta é a letra A) 30.