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Um ponto A, que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t, descrita pela relação p(t) = ...

Um ponto A, que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t, descrita pela relação p(t) = 100-20sen(t) , para Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é

(A) 30.
(B) 40.
(C) 50.
(D) 80.
(E) 120.

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Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

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A posição vertical de um ponto A que se move em uma circunferência é dada por p(t) = a + b * sen(t), onde a é a posição vertical média do ponto A e b é o raio da circunferência. No caso apresentado, temos que p(t) = 100 - 20sen(t). Comparando com a fórmula acima, podemos ver que a = 100 e b = 20. O diâmetro da circunferência é igual a 2 vezes o raio, ou seja, 2 * 20 = 40. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 40.

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