Exercício 10: Dado um determinado bem a ser financiado, cujo valor é R$ 530.000,00, em um prazo de 5 anos, a uma taxa de juros de 1,5% a. a., respo...

Para calcular o valor dos juros a serem pagos no quinto ano, é necessário utilizar a fórmula da Tabela Price. Primeiro, é preciso calcular o valor da prestação anual, que pode ser obtido pela fórmula: P = (i * S) / [1 - (1 + i)^(-n)] Onde: - P é o valor da prestação anual - i é a taxa de juros anual (1,5% a. a. = 0,015) - S é o valor do bem a ser financiado (R$ 530.000,00) - n é o número de anos do financiamento (5) Substituindo os valores na fórmula, temos: P = (0,015 * 530.000) / [1 - (1 + 0,015)^(-5)] P = R$ 125.317,68 O valor dos juros a serem pagos no quinto ano é igual à diferença entre o valor da prestação anual e o valor da amortização no quinto ano. A amortização é o valor que efetivamente reduz o saldo devedor do financiamento. Para calcular a amortização no quinto ano, é preciso utilizar a fórmula: A = P - (i * D) Onde: - A é o valor da amortização no quinto ano - P é o valor da prestação anual (R$ 125.317,68) - i é a taxa de juros anual (1,5% a. a. = 0,015) - D é o saldo devedor no início do quinto ano O saldo devedor no início do quinto ano pode ser obtido pela fórmula: D = (P * [(1 + i)^n - (1 + i)^(k-1)]) / [(1 + i)^n - 1] Onde: - k é o número do ano (no caso, k = 4, pois estamos calculando o saldo devedor no início do quinto ano) - n é o número de anos do financiamento (5) Substituindo os valores na fórmula, temos: D = (125.317,68 * [(1 + 0,015)^5 - (1 + 0,015)^(4)]) / [(1 + 0,015)^5 - 1] D = R$ 365.684,08 Substituindo os valores na fórmula da amortização, temos: A = 125.317,68 - (0,015 * 365.684,08) A = R$ 119.965,67 Finalmente, o valor dos juros a serem pagos no quinto ano é: J = P - A J = R$ 5.352,01 Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 6.406,99.