Leia o texto a seguir: A função f ( x ) = x 2 − 3 x + 8 tem como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima e possui valor de mín...

Vamos analisar a função \( f(x) = x^2 - 3x + 8 \). Para encontrar o valor mínimo, precisamos calcular o vértice da parábola. O valor de \( x \) para o vértice de uma parábola dada por \( f(x) = ax^2 + bx + c \) é dado por \( x = -\frac{b}{2a} \). Neste caso, temos \( a = 1 \) e \( b = -3 \). Portanto, \( x = -\frac{-3}{2*1} = \frac{3}{2} \). Agora, para encontrar o valor de \( f(x) \) no ponto crítico, substituímos \( x = \frac{3}{2} \) na função: \( f\left(\frac{3}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3*\frac{3}{2} + 8 \) \( f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 8 \) \( f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{32}{4} \) \( f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9 - 18 + 32}{4} \) \( f\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{23}{4} \) Portanto, o ponto crítico da função \( f(x) = x^2 - 3x + 8 \) vale \( \frac{23}{4} \), que não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.