As trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas pelo polinômio do segundo grau. Suponha que uma indústria de que fabrica o co...

A função que descreve a altura da bola em relação ao solo é um polinômio do segundo grau, e pode ser escrita na forma h(t) = at² + bt + c, onde h é a altura em centímetros e t é o tempo em segundos. I. Para encontrar o tempo em que a bola atinge a altura de 80 cm, basta igualar h(t) a 80 e resolver a equação quadrática. Temos: 80 = at² + bt + c Substituindo os valores de h(1) e h(5) na equação, podemos verificar que a afirmação I está incorreta. II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima, pois o coeficiente a é positivo. Portanto, a afirmação II está correta. III. Para encontrar o tempo que a bola gasta para cair no solo, basta igualar h(t) a zero e resolver a equação quadrática. Temos: 0 = at² + bt + c Substituindo os valores de h(6) na equação, podemos verificar que a afirmação III está incorreta. IV. Para encontrar a altura que a bola atinge em 2 segundos, basta substituir t = 2 na equação h(t). Temos: h(2) = a(2)² + b(2) + c = 4a + 2b + c Para encontrar a altura que a bola atinge em 4 segundos, basta substituir t = 4 na equação h(t). Temos: h(4) = a(4)² + b(4) + c = 16a + 4b + c Substituindo os valores de h(2) e h(4) na afirmação IV, podemos verificar que ela está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra A) I e III, apenas.