s trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas pelo polinômio do segundo grau. Suponha que uma indústria de que fabrica o coa...

Analisando as afirmações: I. O tempo em que a bola atinge a altura 80 cm são 1 segundo e 5 segundos. Para encontrar o tempo em que a bola atinge a altura de 80 cm, basta igualar a função h a 80 e resolver a equação do segundo grau. Temos: -16t² + 96t = 80 -16t² + 96t - 80 = 0 Dividindo toda a equação por -16, temos: t² - 6t + 5 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos t = 1 e t = 5. Portanto, a afirmação I está correta. II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima. O coeficiente a da função h é -16, que é negativo. Portanto, a parábola tem concavidade para baixo. Logo, a afirmação II está incorreta. III. O tempo que a bola gasta para cair no solo é 6 segundos. Para encontrar o tempo que a bola gasta para cair no solo, basta igualar a função h a zero e resolver a equação do segundo grau. Temos: -16t² + 96t = 0 -16t(t - 6) = 0 Portanto, a bola gasta 6 segundos para cair no solo. Logo, a afirmação III está correta. IV. A altura que a bola atinge em 2 segundos é 100 metros e ela atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos. Para encontrar a altura que a bola atinge em 2 segundos, basta substituir t por 2 na função h. Temos: h(2) = -16(2)² + 96(2) = 64 Portanto, a altura que a bola atinge em 2 segundos é 64 cm, e não 100 metros como afirma a alternativa IV. Além disso, a afirmação de que a bola atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos também está incorreta, pois a altura que a bola atinge em 4 segundos é h(4) = -16(4)² + 96(4) = 64 cm, que é a mesma altura que ela atinge em 2 segundos. Assim, a única alternativa que apresenta afirmações corretas é a letra A) I e III, apenas.