A alternativa correta que corresponde ao valor limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of h squared plus 36 end root minus ...

Vamos analisar a expressão. O limite de h tendendo a 0 da expressão (raiz quadrada de h^2 + 36 - 6) / h^2 é uma forma indeterminada. Vamos calcular o limite: lim h→0 (sqrt(h^2 + 36) - 6) / h^2 Primeiro, vamos simplificar a expressão: lim h→0 ((h^2 + 36)^0.5 - 6) / h^2 Agora, vamos usar a regra de L'Hôpital para resolver o limite: lim h→0 (1/2 * (h^2 + 36)^(-0.5) * 2h) / 2h lim h→0 h / (h^2 + 36)^0.5 Agora, substituindo h por 0, obtemos: 0 / (0^2 + 36)^0.5 0 / 6 Portanto, a alternativa correta é: C) 0