Seja f colon A rightwards arrow B uma função de várias variáveis, diz-se que f é limitada se existir um número real R tal que open vertical bar f ...

Seja f colon A rightwards arrow B uma função de várias variáveis, diz-se que f é limitada se existir um número real R tal que open vertical bar f left parenthesis x comma y right parenthesis close vertical bar less or equal than R para todo left parenthesis x comma y right parenthesis element of A. Por exemplo, f left parenthesis x comma y right parenthesis equals s e n left parenthesis x plus y right parenthesis será uma função limitada, pois para qualquer left parenthesis x comma y right parenthesis element of straight real numbers � teremos que open vertical bar s e n left parenthesis x plus y right parenthesis close vertical bar less or equal than 1, a função seno irá variar de -1 até 1. Diante disso, considere a função limitada f left parenthesis x comma y right parenthesis equals s e n left parenthesis x plus y right parenthesis e g uma função de duas variáveis cujo limit as left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis of g left parenthesis x comma y right parenthesis equals 0. Então, é correto afirmar que limit as left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis of s e n left parenthesis x plus y right parenthesis g left parenthesis x comma y right parenthesis será